문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, …, xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

www.acmicpc.net/problem/2110

  • 입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

  • 출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

최종 코드

꽤 오래 생각한다고 생각했는데도 잘 모르겠어서 답을 찾아봤다. 근데 생각보다 간단한 문제였다. 지금까지 풀었던 문제들과 마찬가지로 이분탐색으로 풀 수 있었다. 중간값 mid를 정해서 공유기의 거리가 mid 이상이 되도록 설치하면, 총 몇 개를 설치할 수 있는지를 확인하는 방식으로 구현하면 된다.

import sys

n, c = map(int, sys.stdin.readline().split())
houses = list(int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n))
houses = sorted(houses)

left = 1
right = houses[-1] - houses[0]
while left <= right:
    mid = (left + right) // 2

    tmp = houses[0] + mid
    cnt = 1
    for i in range(1, n):
        if tmp <= houses[i]:
            cnt += 1
            tmp = houses[i] + mid

    if cnt >= c:
        left = mid + 1
    elif cnt < c:
        right = mid - 1

print(right)

참고 사이트