문제

알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 NM 크기이며, 총 11크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.

알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.

벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.

만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.

현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

www.acmicpc.net/problem/1261

  • 입력

첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.

  • 출력

첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.

과정

조합을 통해 벽을 선택해서 지운 다음, bfs를 통해 통과할 수 있는지 테스트하는 방법을 생각했지만 시간이 초과됐다.

import sys
from copy import deepcopy
from collections import deque
from itertools import combinations
dx = [1, 0, -1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

def bfs(broken):
    # 벽을 지우기 위해 미로를 copy
    t_maze = deepcopy(maze)
    # 조합으로 선택된 벽을 삭제
    for x, y in broken:
        t_maze[x][y] = 0
    q = deque()
    q.append((0, 0))

    # 미로를 통과할 수 있는지 bfs 탐색
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and t_maze[nx][ny] == 0:
                # 출구에 도착하면 True 반환
                if nx == n - 1 and ny == m - 1:
                    return True
                q.append((nx, ny))
                t_maze[nx][ny] = 1
    return False

# 미로를 통과할 수 있는 경우 바로 함수를 종료하고 없앤 벽의 개수를 반환한다
def main():
    # 벽을 없애지 않았을 때
    if bfs([]):
        return(0)
    # 벽을 1개 없앴을 때
    for pos in wall:
        if bfs([pos]):
            return(1)
    # 벽을 2~n개 없앴을 때
    for i in range(2, len(wall)):
        for comb in combinations(wall, i):
            if bfs(list(comb)):
                return(i)

m, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
maze = [list(map(int, list(sys.stdin.readline().strip()))) for _ in range(n)]
wall = []

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if maze[i][j] == 1:
            wall.append((i, j))

print(main())

최종 코드

찾아보니 bfs 한 번으로 답을 낼 수 있는 문제였다. 자세한 설명은 코드와 참고 사이트 확인!

import sys
from collections import deque
dx = [1, 0, -1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

def bfs():
    q = deque()
    q.append((0, 0))
    visit[0][0] = 0
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                # 방문하지 않은 경우
                if visit[nx][ny] == -1:
                    # 뚫려있는 경우 0에서 움직인 칸이 탐색 우선순위를 높게 가져가야하므로 appendleft 사용
                    if maze[nx][ny] == 0:
                        q.appendleft((nx, ny))
                        visit[nx][ny] = visit[x][y]
                    # 벽인 경우 1에서 움직인 칸은 탐색 우선순위가 낮으므로 그냥 append
                    else:
                        q.append((nx, ny))
                        # visit 값은 +1로 증가시켜서 제거한 벽의 개수를 count한다
                        visit[nx][ny] = visit[x][y] + 1


m, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
maze = [list(map(int, list(sys.stdin.readline().strip()))) for _ in range(n)]
visit = [[-1] * m for _ in range(n)]

bfs()
print(visit[n-1][m-1])

참고 사이트