문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

  1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.

  2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

www.acmicpc.net/problem/2156

  • 입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

  • 출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

최종 코드

이 문제는 스스로 답을 찾지 못해서 바로 최종 코드로 넘어간다ㅠㅠ.

포도주의 양이 6 10 13 9 8 1 순으로 있을 때를 생각해보자.

이 문제의 조건을 충족하는 경우의 수는 세 가지이다.

  1. 자신과 자신 전의 포도주를 먹는 방법 (안 마심□ 마심■ 마심■)
  2. 자신 전의 포도주를 먹지 않는 방법 (마심■ 안 마심□ 마심■)
  3. 자신의 포도주를 먹지 않는 방법 (마심■ 마심■ 안 마심□)

이를 표로 나타내면 아래와 같다.

dp[i] = max(dp[i-3] + weight[i-1] + weight[i], dp[i-2] + weight[i], dp[i-1]) DP 표1 DP 표2 출처

여기서 weight는 와인의 양을 뜻한다. 이렇게 세 가지 방법을 비교하여 큰 것을 선택하면 답을 구할 수 있다.

N = int(input())
wine = [0]
dp = [0]*(N+1)

for i in range(N):
    wine.append(int(input()))

dp[1] = wine[1]

if N > 1:
    dp[2] = wine[1]+wine[2]

for i in range(3, N+1):
    dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-3]+wine[i-1]+wine[i], dp[i-2]+wine[i])

print(dp[N])

참고 사이트